3a^2=8a+8

Simple and best practice solution for 3a^2=8a+8 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2=8a+8 equation:


Simplifying
3a2 = 8a + 8

Reorder the terms:
3a2 = 8 + 8a

Solving
3a2 = 8 + 8a

Solving for variable 'a'.

Reorder the terms:
-8 + -8a + 3a2 = 8 + 8a + -8 + -8a

Reorder the terms:
-8 + -8a + 3a2 = 8 + -8 + 8a + -8a

Combine like terms: 8 + -8 = 0
-8 + -8a + 3a2 = 0 + 8a + -8a
-8 + -8a + 3a2 = 8a + -8a

Combine like terms: 8a + -8a = 0
-8 + -8a + 3a2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + -2.666666667a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + -2.666666667a + 2.666666667 + a2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + -2.666666667a + a2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -2.666666667a + a2 = 0 + 2.666666667
-2.666666667a + a2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
-2.666666667a + a2 = 2.666666667

The a term is -2.666666667a.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667a + 1.777777780 + a2 = 2.666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667a + a2 = 2.666666667 + 1.777777780

Combine like terms: 2.666666667 + 1.777777780 = 4.444444447
1.777777780 + -2.666666667a + a2 = 4.444444447

Factor a perfect square on the left side:
(a + -1.333333334)(a + -1.333333334) = 4.444444447

Calculate the square root of the right side: 2.108185107

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -1.333333334) equal to 2.108185107 and -2.108185107.

Subproblem 1

a + -1.333333334 = 2.108185107 Simplifying a + -1.333333334 = 2.108185107 Reorder the terms: -1.333333334 + a = 2.108185107 Solving -1.333333334 + a = 2.108185107 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + a = 2.108185107 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + a = 2.108185107 + 1.333333334 a = 2.108185107 + 1.333333334 Combine like terms: 2.108185107 + 1.333333334 = 3.441518441 a = 3.441518441 Simplifying a = 3.441518441

Subproblem 2

a + -1.333333334 = -2.108185107 Simplifying a + -1.333333334 = -2.108185107 Reorder the terms: -1.333333334 + a = -2.108185107 Solving -1.333333334 + a = -2.108185107 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + a = -2.108185107 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + a = -2.108185107 + 1.333333334 a = -2.108185107 + 1.333333334 Combine like terms: -2.108185107 + 1.333333334 = -0.774851773 a = -0.774851773 Simplifying a = -0.774851773

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {3.441518441, -0.774851773}

See similar equations:

| 4-(30x)=0,75 | | 5-2(6-d)=2(2d+6)+1 | | 3a^2=8a+a | | -1+4k=31 | | -(4+n)=4 | | r/2+2=5 | | 3k^2=8k+n | | 6n-7=52+n | | -22=2n | | 71+5(x+7)=x | | -50=-21-r | | -6x-11=-102 | | -30+b=-8 | | 16+5= | | -5-a=-30 | | 132=22p | | P+-7=9 | | x*8=96 | | Z-7=-3 | | r/12=-9 | | -621=-23n | | -4x+2=38 | | 4x-6-2x=7x-7 | | 5x-9=7x-1 | | 12n*x=60-20*x+36*n | | 24x-12x^2-8=0 | | 10x^2-6x-15=0 | | (x+143)/5 | | (x-2)/5 | | 3-x+2x=24x-12 | | 42-x+12=21x | | 6=6-3x |

Equations solver categories